Kaikki artikkelit kirjoittajalta

Juuso Linnusmäki

näyttää 21 tuloksen(tulokset)
Keskustelukulttuuri Ongelmanratkaisu

Virhe on lahja, myös matematiikan oppitunnilla

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Virhe on lahja, myös matematiikan oppitunnilla

Olemme opiskelleet viimeiset viikot funktioita ja suoran yhtälöitä. Valmistelin oppitunnille haastavan esimerkin yhteisesti käytäväksi tuntiesimerkiksi ja ajatuksena oli käyttää lopputunti parityöskentelyyn oppikirjan tehtävien avulla. Yhteinen esimerkki osoittautuikin huomattavasti enemmän aikaa vieväksi kuin kuvittelin ja syy oli vain ja ainoastaan opettajan. Valmistelemani esimerkki oli mahdoton! Ratkaisimme yhdessä esimerkin a-kohdan sujuvasti kulmakertoimen määrittämisen ja tehtävänannossa lähes valmiiksi …

Materiaalia ladattavana Projektioppiminen Ryhmätyöskentely Vertaisarviointi

Projektioppiminen sopii tilastomatematiikkaan

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Projektioppiminen sopii tilastomatematiikkaan

Olen useamman vuoden ajan tehnyt oppilaiden kanssa tilastomatematiikan jakson aikana muutaman viikon mittaisen eli noin kymmenen tuntia kestävän tilastotutkimus-projektityön tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen. Ryhmissä tehtävät projektit sopivat tilastomatematiikan aihealueeseen erittäin hyvin monestakin syystä. Käytännössä tilastomatematiikkaa lasketaan työelämässä lähes aina tietokoneohjelmien avulla. Opetussuunnitelmassa (T19) toisaalta mainitaan tilastotutkimuksen tekeminen arvosanan kahdeksan kriteeristössä. Tietokoneen avulla tehtävä tilastoprojekti tukee …

Oppimateriaali

Oppimateriaalin päivitys: täydellinen matematiikan kirja

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Oppimateriaalin päivitys: täydellinen matematiikan kirja

Matematiikan opettajat tukeutuvat useimmiten opetuksessaan johonkin koulussa käytössä olevaan oppimateriaaliin. Tyypillisestä tämä on jonkun suuren oppimateriaalikustantajan perinteinen matematiikan oppikirja. Oppikirjat ovat pysyneet vuosien saatossa suhteellisen muuttumattomina. Ajoittain jotain on otettu pois ja jotain lisätty sekä vaikeusastetta jonkin verran madallettu – ainakin oman oppikirjakatselmukseni perusteella. Laadukkaan monipuolisen oppimateriaalin merkitystä ei voi mielestäni väheksyä. Sen avulla opettajan …

Keskustelukulttuuri Kielentäminen Matemaattinen ajattelu Ryhmätyöskentely

Matematiikan tunnilla kannattaa keskustella

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Matematiikan tunnilla kannattaa keskustella

Yläkoulussa pyrimme jatkuvasti lisäämään oppitunneille pari- tai ryhmäpohdintatehtäviä. Usein ne ovat vain muutaman minuutin mittaisia ajatusten ja ideoiden vaihtoja lähimpänä istuvien luokkakaverien kesken. Onnistunut tehtävä saa aikaan monipuolisia ja lennokkaita keskusteluja aiheesta, jonkin verran toki sen vierestäkin. Opettaja puolestaan voi havainnoida aivan erilaista matemaattista ajattelua kuin esimerkiksi oppikirjojen tehtäviä tehdessä. Näemme kuvatunkaltaiset pari- tai ryhmäpohdintatehtävät …

Arviointi Summatiivinen arviointi

Onko summatiivinen koe välttämättömyys?

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Onko summatiivinen koe välttämättömyys?

Paperisilla matematiikan kokeilla on peruskoulussa jo pitkät perinteet. Opettajalle paperinen koe on vaivaton tapa suorittaa opetussuunnitelman arviointivelvoite. Oppilaiden suoriutumista on helppo verrata suhteessa arvioinnin kriteereihin ja opettaja pystyy suhteuttamaan oppilaan osoittaman suorituksen numeeriseksi arvosanaksi. Onko tämä kokeessa osoitettu suoriutuminen osaamista? Mitä osaaminen ylipäätään on ja mitä summatiivinen koe todellisuudessa mittaa? Koe on useimmille meistä tuttu …

Materiaalia ladattavana Ongelmanratkaisu Pakohuone Ryhmätyöskentely Toiminnallinen oppiminen

Lukkoja, pulmia ja ryhmätyötä – pakohuonepeli potensseista

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Lukkoja, pulmia ja ryhmätyötä – pakohuonepeli potensseista

Potenssilaskennan osa-alue sisältää paljon mekaanisia laskutoimituksia. Perinteisen puurtamisen rinnalla tarvitaan myös toiminnallisia tehtäviä. Pakohuonepelien ystävänä rakensin potenssiaihealueen sisältöjä kertaavan fyysisen pakohuonepelin, joka kiertää koulurakennuksen eri osissa. Pakohuonepelissä oppilaat selvittävät 3-4 hengen ryhmissä salasanaa luokassa olevaan salaiseen tiedostoon. Varsinainen tiedosto on neljällä luvulla salasanasuojattu Word-dokumentti. Oppilaiden tehtävänä on selvittää, mitä lukuja omena, mansikka, banaani ja päärynä …

Materiaalia ladattavana Ohjelmointi

Ohjelmointi osana matematiikan opiskelua

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Ohjelmointi osana matematiikan opiskelua

Tuoreimmassa opetussuunnitelmassa ohjelmointi tuli osaksi matematiikan oppisisältöä. Opekollegoiden keskuudessa tämä herätti monenlaista keskustelua puolesta ja vastaan; miksi ohjelmointi on osana matematiikkaa, miksi tietotekniikka ei ole oma oppiaine ja ohjelmointi osa sitä? Oppikirjasarjassamme, jota tuolloin käytimme, ei koodausta käsitelty millään tasolla. Miten koodausta pitäisi opettaa, millä ohjelmointikielellä ja mitä sisältöjä olisi hyvä käsitellä? Myöhemmin tarkennetut päättöarvioinnin …

Ongelmanratkaisu Pakohuone Ryhmätyöskentely Toiminnallinen oppiminen

Mysteerejä ratkomassa – pakohuonepelejä verkossa

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Mysteerejä ratkomassa – pakohuonepelejä verkossa

Keväällä 2021 koronapandemian vuoksi siirryttiin etäopetukseen. Etäopetuksessa toiminnallisten oppituntien suunnittelu on aivan erilaista kuin kontaktiopetuksessa. Kaipasimme oppilaiden kanssa etäopetusoppitunneille vaihtelua. Olin kuullut, että jossain on lähdetty suunnittelemaan ja toteuttamaan digitaalisia pakohuonepelejä, mikä herätti jonkinasteisessa pakohuonepeli-harrastajassa heti kutkutusta toteuttaa tällaisia myös itse. Eri toteutusalustoja vertailtuani huomasin Thinglinkin soveltuvan tähän käyttötarkoitukseen erinomaisesti. Ensimmäiset tekemäni digitaaliset pakohuoneet saivat …

Mallintaminen Materiaalia ladattavana Projektioppiminen Ryhmätyöskentely Toiminnallinen oppiminen

Avaruusgeometriaa ja 3D-mallinnusta

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Avaruusgeometriaa ja 3D-mallinnusta

Muutama vuosi sitten kouluumme hankittiin pari Prentan 3D-printteriä. Alkuhuuman jälkeen niiden käyttö opetuksessa on rajoittunut lähinnä tietotekniikan ja käsitöiden oppitunneille. Turhauttavaa, että arvokkaat laitteet lojuvat ison osan vuodesta käyttämättöminä. Voisiko niitä hyödyntää jotenkin myös matematiikan opiskelussa? Yhdeksännen luokan matematiikka on koulussamme alkanut perinteisesti avaruusgeometrian opiskelulla: erilaisten kappaleiden tutkimisella ja niiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisella. Perinteisten …

Matematiikan perustaidot Peruslaskutoimitukset

Yhtäsuuruutta etsimässä

Päivitetty Jätä kommentti artikkeliin Yhtäsuuruutta etsimässä

5 · 6 + 7 = 30 = 30 + 7 = 37 Tutun näköistä, eikös! Yhtäsuuruuden käsitteen ymmärtäminen tuntuu olevan vielä monilla yläkoulun junioreilla hakusessa. Yhtäsuuruusmerkin oikean käytön harjoittelu aloitetaan heti 7. luokan alussa. Olen usein pohtinut, mistä johtuu, että yhtäsuuruusmerkkiä ei ymmärretä aina oikein. Voisiko kyseessä olla oppikirjojen valitettavan yksipuoliset tehtävät, joissa yhtäsuuruusmerkillä …