Olemme opiskelleet viimeiset viikot funktioita ja suoran yhtälöitä. Valmistelin oppitunnille haastavan esimerkin yhteisesti käytäväksi tuntiesimerkiksi ja ajatuksena oli käyttää lopputunti parityöskentelyyn oppikirjan tehtävien avulla. Yhteinen esimerkki osoittautuikin huomattavasti enemmän aikaa vieväksi kuin kuvittelin ja syy oli vain ja ainoastaan opettajan. Valmistelemani esimerkki oli mahdoton!
Ratkaisimme yhdessä esimerkin a-kohdan sujuvasti kulmakertoimen määrittämisen ja tehtävänannossa lähes valmiiksi annetun vakiotermin avulla eikä se tuottanut suurempia ongelmia. Esimerkin b-kohdassa mietimme, mitä tarkoittaa, että jokin piste sijaisee suoralla ja totesimme sen tarkoittavan sitä, että kyseinen piste toteuttaa suoran yhtälön. Havannollistimme asiaa siten, että sijoitimme a-kohdan toisen pisteen koordinaatit a-kohdassa määrittämäämme suoran yhtälöön. Tässä kohtaa selvisi, että nyt on jotain pielessä – kyseinen pistehän ei toteuta juuri määrittämäämme suoran yhtälöä.
Jossain on pakko olla virhe. Ehkä laskimme väärin? Voisiko tässä muka olla jokin ajatusvirhe? Opettajana suhtauduin asiaan rauhallisesti, mutta oppilaille tilanne oli uusi. Opettajakin tekee virheitä. Kiivaasti etsimme laskuvirhettä tai ajatusvirhettä, mutta emme sitä heti keksineet. Tunnelma luokassa muuttui; huomasin, kuinka mielenkiinto tehtävää kohtaan heräsi aivan uudella tavalla eloon. Varsin suoraviivaisen esimerkin ratkaiseminen vaihtuikin oman ratkaisun tarkkaan tutkimiseen, kyseenalaistamiseen ja eri ratkaisutapojen vertailuun. Päädyimme myös piirtämään kyseisen suoran kuvaajan a-kohdan pisteiden avulla Geogebralla ja aika pian eräs luokkani oppilaista huomasi, että eihän tuo juuri piirretty suora leikkaa y-akselia kohdassa y=15½.
Tajusin virheeni. Olin illalla oppituntia valmistellessani vähän oikonut mutkia. Tehtävänanto kyseisillä alkutiedoilla oli mahdoton. Se ei kuitenkaan tässä tilanteessa haittaa lainkaan. Oppimistilanne, jonka virheellinen tehtävänanto sai aikaan oli mielestäni erittäin onnistunut. Matematiikan tutkiva luonne, koko luokan yhteinen yhteistyö ja opettajan erehtyväisyyden näkyväksi tekeminen tekivät koko oppimiskokemuksesta mielenkiintoisen ja varmasti myös oppilaille antoisan.
Korjasimme tehtävänannon (suora leikkaa pisteessä (0,15½) y-akselin) ja ratkaisimme tehtävän onnistuneesti loppuun. Tehtävästä jäi niin hyvä fiilis, että taidan tarkoituksella pitää virheellisen tehtävänannon tuntisuunnitelmassa myös jatkossa. Olen pyrkinyt luokan keskustelukulttuurissa ylläpitämään ”Virhe on lahja” -ajatustapaa tai kuten luokkani seinäposterissa lukee: ”FAIL = First Attempt In Learning”. Mielestäni tämä tämänpäiväinen tilanne taas kerran osoitti, että näin todellakin on!
