Muutama vuosi sitten kouluumme hankittiin pari Prentan 3D-printteriä. Alkuhuuman jälkeen niiden käyttö opetuksessa on rajoittunut lähinnä tietotekniikan ja käsitöiden oppitunneille. Turhauttavaa, että arvokkaat laitteet lojuvat ison osan vuodesta käyttämättöminä. Voisiko niitä hyödyntää jotenkin myös matematiikan opiskelussa?
Yhdeksännen luokan matematiikka on koulussamme alkanut perinteisesti avaruusgeometrian opiskelulla: erilaisten kappaleiden tutkimisella ja niiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisella. Perinteisten oppituntien rinnalla avaruusgeometrian jakson aikana teemme projektia, jossa hyödynnetään itse 3D-mallinnettuja ja -tulostettuja muovisia kappaleita. Käyttämämme muovi on biohajoavaa PLA-muovia.
Projekti aloitetaan mallintamalla tietokoneella ryhmissä sopivat kappaleet. Ohjeistuksena on, että ryhmät mallintavat jonkun suhteellisen yksinkertaisen kappaleen, joka koostuu tuttujen avaruuskappaleiden (lieriöt, kartiot, pallot) yhdistelmästä. Mallintamisessa käytämme Tinkercad-sivustoa.
Mallintamisen jälkeen ryhmien mallintamat kappaleet 3D-tulostetaan. Kappaleita tutkitaan avaruusgeometrian jakson aikana oppituntien lomassa ja projekti valmistuu jakson aikana pikku hiljaa. Projekti painottuu jakson loppuosaan, jolloin eri avaruuskappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskukaavat ovat oppilaille tuttuja.
Oppilaiden tehtävänä on projektin aikana muun muassa piirtää avaruuskappale ruutupaperille, arvioida kappaleen tilavuus eri tilavuuden yksiköissä, mitata kappaleen tilavuus fysikaalisesti ylivuotoastian avulla, laskea kappaleen tilavuus ja pinta-ala sekä vertailla laskettujen ja mitattujen tilavuuksien suhteellisia eroja.
Projekti on vuosittain onnistunut varsin hyvin, etenkin keskitasoisilla tai sitä etevämmillä matematiikan opiskelijoilla. Opettajan näkökulmasta projektin ongelmana on ollut oppilaiden tuotosten arviointi: onko työnjako ryhmissä tasapuolinen, ovatko kaikki ryhmän jäsenet ansainneet saman arvosanan, miten arvioinnissa huomioidaan toisen ryhmän itsenäinen työskentely verrattuna toisen ryhmän opettajan vahvasti tukemaan työskentelyyn ja niin edelleen…
Eri vuosina olen lähestynyt arvioinnin ongelmaa eri tavoin. Välillä projektityötä ei yksinkertaisesti ole arvioitu numeerisesti lainkaan. Toisinaan taas olen vaatinut jokaiselta ryhmän jäseneltä oman projektityöpaperin arvioitavaksi. Jälkimmäisessä tapauksessa opettajan työmäärä osoittautui kohtuuttomaksi suhteessa saavutettuun hyötyyn – tähän en todennäköisesti aio palata.
Tänä vuonna jokainen oppilas ryhmästä tekee oman projektityöpaperin, mutta ryhmät palauttavat arvioitavaksi vain yhden tuotoksen. Projektin lopuksi opettajalle arvioitavaksi annettava projektityöpaperi arvotaan ryhmän jäsenten välillä. On ollut mukava seurata, kuinka oppilaat tekevät projektia nyt yhteisvastuullisesti ja varmistavat, että ryhmän kaikilla jäsenillä projektityöpaperi on tarpeeksi hyvä välivaiheita ja merkintöjä myöten. Ryhmän yhteiseen tuotokseen on sisällytetty myös vertaisarviointi, jossa oppilaat voivat ryhmän sisällä keskenään vaikuttaa ryhmän jäsenten väliseen arviointiin. Vertaisarviointiosuudessa oppilaat voivat lisätä tai laskea jonkun tai joidenkin ryhmäläisten projektipistemäärää. Pistemäärämuutosten summan on ryhmän sisällä oltava yhteensä kuitenkin nolla.
Projekti on saanut oppilailta pääosin hyvän vastaanoton. Mikäli oppilaiden mallintama kappale on kovin monimutkainen, on projekti paikoitellen tosin turhan haastava, jolloin ohjeistusta joutuu hieman soveltamaan ja keventämään. Ei siis kannata mallintaa liian monimutkaisia kappaleita – eteenkään niiden ryhmien, joissa matemaattiset taidot eivät ole kiitettävällä tasolla. Oppilaat mallintaisivat mielellään isoja, hulppeita linnoja, mutta tällöin projekti taitaisi muuttua ikuisuusprojektiksi…
Lataa tästä käyttöösi projektityön oppilaan ohjeistus.
