Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitkä taidot kaipaavat vahvistusta – lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ympäristöön oli kuluvan syksyn isoin urakka opetyössäni.
Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyvissä ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yllättävän hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sisältöihin piti syksyn aikana tehdä joitakin muutoksia, varsin pieniä kuitenkin. Kurssin lopullinen aikataulu ja rakenne muotoutuivat alla olevan mukaiseksi:
- Kurssin aloitus, lukujoukot ja päässälaskut (vko 1)
- Luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja irrationaaliluvut
- Päässälaskustrategioita
- Peruslaskutoimitukset (vko 2)
- Laskujärjestys
- Laskulait
- Vastaluku, käänteisluku, itseisarvo, jaollisuus ja alkuluku
- Pyöristäminen ja vastauksen tarkkuus
- Murtoluvut (vko 3)
- Yhteen- ja vähennyslasku
- Kerto- ja jakolasku
- Potenssilaskennan syventämistä (vko 4-6)
- Samankantaisten potenssien tulo ja osamäärä
- Tulon ja osamäärän potenssi
- Potenssin potenssi
- Negatiivinen eksponentti
- Eksponenttina nolla
- Etuliitteet ja kymmenpotenssimuoto
- Neliöjuuri ja yleinen juuri
- Murtopotenssi
- Polynomilaskenta (vko 7-8)
- Summa ja erotus
- Tulo ja potenssi (ja muistikaavat)
- Syventävä polynomilaskenta (vko 9)
- Yhteinen tekijä, polynomin jakaminen tekijöihin
- Murtolausekkeet
- Yhtälöt (vko 10-11)
- Ensimmäisen asteen yhtälöt
- Suureyhtälöt
- Epäyhtälöt algebrallisesti
- Suhde ja verrannollisuus
- Ensimmäisen asteen polynomifunktiot (vko 12-13)
- Funktion peruskäsitteiden kertaus
- Kuvaajan piirtäminen ja tulkitseminen
- Funktion nollakohta, kasvavuus, vähenevyys, ääriarvot ja ääriarvokohdat
- Epäyhtälöt graafisesti
- Lukujonot
- Toisen asteen polynomifunktiot (vko 14-15)
- Paraabeli
- Toisen asteen yhtälöt
- Tulon nollasääntö
- Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava ja diskriminantti
- Epäyhtälöt graafisesti
- Muita polynomifunktioita
- Yhtälöparit ja yhtälöryhmät (vko 16)
- Graafinen ratkaisu
- Algebrallinen ratkaisu
- Prosenttilaskennan syventämistä (vko 17-18)
- Osuus, prosenttiluvun osoittama määrä ja muuttunut arvo
- Perusarvo
- Muutos, vertailu ja prosenttiyksikkö
- Korko
- Promille
Kurssin rakentaminen on ollut työlästä, koska oppimisympäristöön on pitänyt rakentaa itse sopiva oppimateriaali. Kurssilla ei ole käytössä oppikirjaa. Maol2-ympäristö tarjoaa tietyistä kokonaisuuksista laadultaan vaihtelevan tasoisia teoriasisältöjä ja soveltuvilta osin niitä myös hyödynsin oman kurssini rakentamisessa. Kaikista sisällöistä materiaalia ei kuitenkaan valmiina ympäristössä ollut lainkaan, mikä tarkoitti tällaisten aihepiirien kohdalla useamman tunnin työtä. Lisäksi Maol2-ympäristön valmiita materiaalejakin halusin usein muokata hieman opetusryhmälleni ja -tyylilleni toimivammiksi.
Teoriasisällön lisäksi alustalle piti saada myös tarpeeksi kurssin sisälöihin sopivia harjoitustehtäviä. Näitä Maol2-ympäristöstä löytyi varsin mukavasti, mutta ei kaikista aihepiireistä. Peruskoulun matematiikkaa kertaavia tehtäviä on paljon, mutta lukiosisältöjä huomattavasti vähemmän. Tämän vuoksi omia tehtäviä ympäristöön piti haalia ja luoda, mikä osoittautui aikaavieväksi puuhaksi. Opetustyylini mukaisesti halusin eriyttää tehtävät sopivaksi kaikentasoisille opiskelijoille. Kurssialustalla on tehtäviä perustason, taitajatason ja mestaritason opiskelijoille.
Lopputulokseen olen kuitenkin tyytyväinen. Sain rakennettua kurssin teoriaosuudet ja harjoitustehtävät mielestäni toimivaksi kokonaisuudeksi ja nyt kun työ on kerralla tehty (omasta mielestäni) hyvin, voi oppimisympäristöä ja siellä tallessa olevaa materiaalia käyttää myös tulevina vuosina uudelleen. Maol2-ympäristön paras puoli on se, että opiskelijoiden tehtävien palautus sähköisellä kaavaeditorilla on tehty helpoksi. Lisäksi opettajalla on järjestelmässä hyvät seuraamistyökalut opiskelijoiden etenemisen seuraamiseen. Tehtävämatriisinäkymässä opettaja näkee selvästi, mitkä tehtävät oppilaat ovat tehneet ja millaiseksi he ovat oman osaamisensa arvioineet näiden tehtävien kohdalla. Mielestäni tämä helpottaa opettajan työtä ja opettajan tuen kohdentamista oppilaille. Oppimisympäristön heikko puoli on sen epäintuitiivinen opettajan käyttöliittymä, joka sai aikaan harmaita hiuksia kerran jos toisenkin. Haasteet näkyivät selvästi esimerkiksi teoriakokonaisuuksien luomisen yhteydessä. Muotoilujen tekeminen oli tehty hankalaksi ja monilta osin turhan rajoitetuksi. Havaittuihin puutteisiin tottui kuitenkin nopeasti ja ne oppi kiertämään ympäristöä käytettäessä. Oppilaille järjestelmänkäytössä tai sen toimivuudessa ei ollut haasteita tai puutteita. Työskentely oppitunneilla ympäristössä vaikutti vaivattomalta enkä kuullut koko kurssin aikana oppilailta kritiikkiä ympäristön toimintaan tai käyttöön liittyen.
