{"id":718,"date":"2023-12-10T17:04:50","date_gmt":"2023-12-10T14:04:50","guid":{"rendered":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718"},"modified":"2023-12-10T17:13:19","modified_gmt":"2023-12-10T14:13:19","slug":"lukioon-valmentava-matematiikan-kurssi-fiiliksia-kurssin-toteutuksesta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718","title":{"rendered":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin <a href=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=711\" title=\"Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua\">Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua<\/a>. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan <a href=\"https:\/\/www.maol2.fi\/\" title=\"\">MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n<\/a> oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn aikana tehd\u00e4 joitakin muutoksia, varsin pieni\u00e4 kuitenkin. Kurssin lopullinen aikataulu ja rakenne muotoutuivat alla olevan mukaiseksi: <\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Kurssin aloitus, lukujoukot ja p\u00e4\u00e4ss\u00e4laskut (vko 1)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja irrationaaliluvut<\/li>\n\n\n\n<li>P\u00e4\u00e4ss\u00e4laskustrategioita<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Peruslaskutoimitukset (vko 2)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Laskuj\u00e4rjestys<\/li>\n\n\n\n<li>Laskulait<\/li>\n\n\n\n<li>Vastaluku, k\u00e4\u00e4nteisluku, itseisarvo, jaollisuus ja alkuluku<\/li>\n\n\n\n<li>Py\u00f6rist\u00e4minen ja vastauksen tarkkuus<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Murtoluvut (vko 3)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Yhteen- ja v\u00e4hennyslasku<\/li>\n\n\n\n<li>Kerto- ja jakolasku<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Potenssilaskennan syvent\u00e4mist\u00e4 (vko 4-6)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Samankantaisten potenssien tulo ja osam\u00e4\u00e4r\u00e4<\/li>\n\n\n\n<li>Tulon ja osam\u00e4\u00e4r\u00e4n potenssi<\/li>\n\n\n\n<li>Potenssin potenssi<\/li>\n\n\n\n<li>Negatiivinen eksponentti<\/li>\n\n\n\n<li>Eksponenttina nolla<\/li>\n\n\n\n<li>Etuliitteet ja kymmenpotenssimuoto<\/li>\n\n\n\n<li>Neli\u00f6juuri ja yleinen juuri<\/li>\n\n\n\n<li>Murtopotenssi<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Polynomilaskenta (vko 7-8)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Summa ja erotus<\/li>\n\n\n\n<li>Tulo ja potenssi (ja muistikaavat)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Syvent\u00e4v\u00e4 polynomilaskenta (vko 9)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Yhteinen tekij\u00e4, polynomin jakaminen tekij\u00f6ihin<\/li>\n\n\n\n<li>Murtolausekkeet<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Yht\u00e4l\u00f6t (vko 10-11)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Ensimm\u00e4isen asteen yht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n\n\n\n<li>Suureyht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n\n\n\n<li>Ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6t algebrallisesti<\/li>\n\n\n\n<li>Suhde ja verrannollisuus<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Ensimm\u00e4isen asteen polynomifunktiot (vko 12-13)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Funktion perusk\u00e4sitteiden kertaus<\/li>\n\n\n\n<li>Kuvaajan piirt\u00e4minen ja tulkitseminen<\/li>\n\n\n\n<li>Funktion nollakohta, kasvavuus, v\u00e4henevyys, \u00e4\u00e4riarvot ja \u00e4\u00e4riarvokohdat<\/li>\n\n\n\n<li>Ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6t graafisesti<\/li>\n\n\n\n<li>Lukujonot<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Toisen asteen polynomifunktiot (vko 14-15)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Paraabeli<\/li>\n\n\n\n<li>Toisen asteen yht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n\n\n\n<li>Tulon nollas\u00e4\u00e4nt\u00f6<\/li>\n\n\n\n<li>Toisen asteen yht\u00e4l\u00f6n ratkaisukaava ja diskriminantti<\/li>\n\n\n\n<li>Ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6t graafisesti<\/li>\n\n\n\n<li>Muita polynomifunktioita<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Yht\u00e4l\u00f6parit ja yht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4t (vko 16)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Graafinen ratkaisu<\/li>\n\n\n\n<li>Algebrallinen ratkaisu<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\"><strong>Prosenttilaskennan syvent\u00e4mist\u00e4 (vko 17-18)<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Osuus, prosenttiluvun osoittama m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja muuttunut arvo<\/li>\n\n\n\n<li>Perusarvo<\/li>\n\n\n\n<li>Muutos, vertailu ja prosenttiyksikk\u00f6<\/li>\n\n\n\n<li>Korko<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-small-font-size\">Promille<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Kurssin rakentaminen on ollut ty\u00f6l\u00e4st\u00e4, koska oppimisymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n on pit\u00e4nyt rakentaa itse sopiva oppimateriaali. Kurssilla ei ole k\u00e4yt\u00f6ss\u00e4 oppikirjaa. Maol2-ymp\u00e4rist\u00f6 tarjoaa tietyist\u00e4 kokonaisuuksista laadultaan vaihtelevan tasoisia teoriasis\u00e4lt\u00f6j\u00e4 ja soveltuvilta osin niit\u00e4 my\u00f6s hy\u00f6dynsin oman kurssini rakentamisessa. Kaikista sis\u00e4ll\u00f6ist\u00e4 materiaalia ei kuitenkaan valmiina ymp\u00e4rist\u00f6ss\u00e4 ollut lainkaan, mik\u00e4 tarkoitti t\u00e4llaisten aihepiirien kohdalla useamman tunnin ty\u00f6t\u00e4. Lis\u00e4ksi Maol2-ymp\u00e4rist\u00f6n valmiita materiaalejakin halusin usein muokata hieman opetusryhm\u00e4lleni ja -tyylilleni toimivammiksi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Teoriasis\u00e4ll\u00f6n lis\u00e4ksi alustalle piti saada my\u00f6s tarpeeksi kurssin sis\u00e4l\u00f6ihin sopivia harjoitusteht\u00e4vi\u00e4. N\u00e4it\u00e4 Maol2-ymp\u00e4rist\u00f6st\u00e4 l\u00f6ytyi varsin mukavasti, mutta ei kaikista aihepiireist\u00e4. Peruskoulun matematiikkaa kertaavia teht\u00e4vi\u00e4 on paljon, mutta lukiosis\u00e4lt\u00f6j\u00e4 huomattavasti v\u00e4hemm\u00e4n. T\u00e4m\u00e4n vuoksi omia teht\u00e4vi\u00e4 ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n piti haalia ja luoda, mik\u00e4 osoittautui aikaaviev\u00e4ksi puuhaksi. Opetustyylini mukaisesti halusin eriytt\u00e4\u00e4 teht\u00e4v\u00e4t sopivaksi kaikentasoisille opiskelijoille. Kurssialustalla on teht\u00e4vi\u00e4 perustason, taitajatason ja mestaritason opiskelijoille. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Lopputulokseen olen kuitenkin tyytyv\u00e4inen. Sain rakennettua kurssin teoriaosuudet ja harjoitusteht\u00e4v\u00e4t mielest\u00e4ni toimivaksi kokonaisuudeksi ja nyt kun ty\u00f6 on kerralla tehty (omasta mielest\u00e4ni) hyvin, voi oppimisymp\u00e4rist\u00f6\u00e4 ja siell\u00e4 tallessa olevaa materiaalia k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 my\u00f6s tulevina vuosina uudelleen. Maol2-ymp\u00e4rist\u00f6n paras puoli on se, ett\u00e4 opiskelijoiden teht\u00e4vien palautus s\u00e4hk\u00f6isell\u00e4 kaavaeditorilla on tehty helpoksi. Lis\u00e4ksi opettajalla on j\u00e4rjestelm\u00e4ss\u00e4 hyv\u00e4t seuraamisty\u00f6kalut opiskelijoiden etenemisen seuraamiseen. Teht\u00e4v\u00e4matriisin\u00e4kym\u00e4ss\u00e4 opettaja n\u00e4kee selv\u00e4sti, mitk\u00e4 teht\u00e4v\u00e4t oppilaat ovat tehneet ja millaiseksi he ovat oman osaamisensa arvioineet n\u00e4iden teht\u00e4vien kohdalla. Mielest\u00e4ni t\u00e4m\u00e4 helpottaa opettajan ty\u00f6t\u00e4 ja opettajan tuen kohdentamista oppilaille. Oppimisymp\u00e4rist\u00f6n heikko puoli on sen ep\u00e4intuitiivinen opettajan k\u00e4ytt\u00f6liittym\u00e4, joka sai aikaan harmaita hiuksia kerran jos toisenkin. Haasteet n\u00e4kyiv\u00e4t selv\u00e4sti esimerkiksi teoriakokonaisuuksien luomisen yhteydess\u00e4. Muotoilujen tekeminen oli tehty hankalaksi ja monilta osin turhan rajoitetuksi. Havaittuihin puutteisiin tottui kuitenkin nopeasti ja ne oppi kiert\u00e4m\u00e4\u00e4n ymp\u00e4rist\u00f6\u00e4 k\u00e4ytett\u00e4ess\u00e4. Oppilaille j\u00e4rjestelm\u00e4nk\u00e4yt\u00f6ss\u00e4 tai sen toimivuudessa ei ollut haasteita tai puutteita. Ty\u00f6skentely oppitunneilla ymp\u00e4rist\u00f6ss\u00e4 vaikutti vaivattomalta enk\u00e4 kuullut koko kurssin aikana oppilailta kritiikki\u00e4 ymp\u00e4rist\u00f6n toimintaan tai k\u00e4ytt\u00f6\u00f6n liittyen. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":720,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[105],"tags":[106],"class_list":["post-718","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-lukioon-valmentava-matematiikka","tag-maol2"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.9 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn\" \/>\n\t<meta name=\"robots\" content=\"max-image-preview:large\" \/>\n\t<meta name=\"author\" content=\"Juuso Linnusm\u00e4ki\"\/>\n\t<meta name=\"google-site-verification\" content=\"ie7NFaE0N0UjbDO6rwzQ-pvizEmWCf7GVCGOrHU1D4A\" \/>\n\t<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718\" \/>\n\t<meta name=\"generator\" content=\"All in One SEO (AIOSEO) 4.9.9\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:site_name\" content=\"Pari muuttujaa - Kahden yl\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:title\" content=\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:description\" content=\"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn\" \/>\n\t\t<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-12-10T14:04:50+00:00\" \/>\n\t\t<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-12-10T14:13:19+00:00\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:title\" content=\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa\" \/>\n\t\t<meta name=\"twitter:description\" content=\"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn\" \/>\n\t\t<script type=\"application\/ld+json\" class=\"aioseo-schema\">\n\t\t\t{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"BlogPosting\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#blogposting\",\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \\u2013 fiiliksi\\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa\",\"headline\":\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\\u00e4 kurssin toteutuksesta\",\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?author=3#author\"},\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/#organization\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/mathematics-1233876_1280.jpg\",\"width\":1280,\"height\":905},\"datePublished\":\"2023-12-10T17:04:50+03:00\",\"dateModified\":\"2023-12-10T17:13:19+03:00\",\"inLanguage\":\"fi\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#webpage\"},\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#webpage\"},\"articleSection\":\"Lukioon valmentava matematiikka, Maol2\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#breadcrumblist\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org#listItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?cat=105#listItem\",\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikka\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?cat=105#listItem\",\"position\":2,\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikka\",\"item\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?cat=105\",\"nextItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#listItem\",\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\\u00e4 kurssin toteutuksesta\"},\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org#listItem\",\"name\":\"Home\"}},{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#listItem\",\"position\":3,\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\\u00e4 kurssin toteutuksesta\",\"previousItem\":{\"@type\":\"ListItem\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?cat=105#listItem\",\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikka\"}}]},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/#organization\",\"name\":\"Pari muuttujaa\",\"description\":\"Kahden yl\\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?author=3#author\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?author=3\",\"name\":\"Juuso Linnusm\\u00e4ki\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#authorImage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/5a4dc32bc7b3eba0dbdf52061042c37082bdad22fb878104025a0b5f5a81ae35?s=96&d=mm&r=g\",\"width\":96,\"height\":96,\"caption\":\"Juuso Linnusm\\u00e4ki\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#webpage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718\",\"name\":\"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \\u2013 fiiliksi\\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa\",\"description\":\"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \\u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\\u00e4rist\\u00f6\\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\\u00f6ss\\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\\u00e4tt\\u00e4v\\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\\u00e4lt\\u00f6ihin piti syksyn\",\"inLanguage\":\"fi\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/#website\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#breadcrumblist\"},\"author\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?author=3#author\"},\"creator\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?author=3#author\"},\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/mathematics-1233876_1280.jpg\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718\\\/#mainImage\",\"width\":1280,\"height\":905},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/?p=718#mainImage\"},\"datePublished\":\"2023-12-10T17:04:50+03:00\",\"dateModified\":\"2023-12-10T17:13:19+03:00\"},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/\",\"name\":\"Pari muuttujaa\",\"description\":\"Kahden yl\\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta\",\"inLanguage\":\"fi\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/parimuuttujaa.org\\\/#organization\"}}]}\n\t\t<\/script>\n\t\t<!-- All in One SEO -->\n\n","aioseo_head_json":{"title":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa","description":"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn","canonical_url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718","robots":"max-image-preview:large","keywords":"","webmasterTools":{"google-site-verification":"ie7NFaE0N0UjbDO6rwzQ-pvizEmWCf7GVCGOrHU1D4A","miscellaneous":""},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#blogposting","name":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa","headline":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta","author":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?author=3#author"},"publisher":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/#organization"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/mathematics-1233876_1280.jpg","width":1280,"height":905},"datePublished":"2023-12-10T17:04:50+03:00","dateModified":"2023-12-10T17:13:19+03:00","inLanguage":"fi","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#webpage"},"isPartOf":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#webpage"},"articleSection":"Lukioon valmentava matematiikka, Maol2"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org#listItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/parimuuttujaa.org","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105#listItem","name":"Lukioon valmentava matematiikka"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105#listItem","position":2,"name":"Lukioon valmentava matematiikka","item":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105","nextItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#listItem","name":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta"},"previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org#listItem","name":"Home"}},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#listItem","position":3,"name":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta","previousItem":{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105#listItem","name":"Lukioon valmentava matematiikka"}}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/#organization","name":"Pari muuttujaa","description":"Kahden yl\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?author=3#author","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?author=3","name":"Juuso Linnusm\u00e4ki","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#authorImage","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/5a4dc32bc7b3eba0dbdf52061042c37082bdad22fb878104025a0b5f5a81ae35?s=96&d=mm&r=g","width":96,"height":96,"caption":"Juuso Linnusm\u00e4ki"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#webpage","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718","name":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa","description":"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn","inLanguage":"fi","isPartOf":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#breadcrumblist"},"author":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?author=3#author"},"creator":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?author=3#author"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/mathematics-1233876_1280.jpg","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718\/#mainImage","width":1280,"height":905},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718#mainImage"},"datePublished":"2023-12-10T17:04:50+03:00","dateModified":"2023-12-10T17:13:19+03:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/#website","url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/","name":"Pari muuttujaa","description":"Kahden yl\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta","inLanguage":"fi","publisher":{"@id":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/#organization"}}]},"og:locale":"fi_FI","og:site_name":"Pari muuttujaa - Kahden yl\u00e4kouluopettajan ajatuksia matematiikan opetuksesta","og:type":"article","og:title":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa","og:description":"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn","og:url":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718","article:published_time":"2023-12-10T14:04:50+00:00","article:modified_time":"2023-12-10T14:13:19+00:00","twitter:card":"summary","twitter:title":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta - Pari muuttujaa","twitter:description":"Kirjoitin aikaisemmin uuden lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelusta blogitekstin Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta \u2013 lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua. Kurssin luominen minulle entuudestaan tuntemattomaan MAOL2-ymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n oli kuluvan syksyn isoin urakka opety\u00f6ss\u00e4ni. Suunnittelin kurssin aikataulutuksen hyviss\u00e4 ajoin ennen kurssin alkua ja loppujen lopuksi kurssin rakenne ja aikataulutus onnistuivat yll\u00e4tt\u00e4v\u00e4n hyvin. Luonnollisestikin aikatauluun ja sis\u00e4lt\u00f6ihin piti syksyn"},"aioseo_meta_data":{"post_id":"718","title":null,"description":null,"keywords":[],"keyphrases":{"focus":{"keyphrase":"","score":0,"analysis":{"keyphraseInTitle":{"score":0,"maxScore":9,"error":1}}},"additional":[]},"primary_term":null,"canonical_url":null,"og_title":null,"og_description":null,"og_object_type":"default","og_image_type":"default","og_image_url":null,"og_image_width":null,"og_image_height":null,"og_image_custom_url":null,"og_image_custom_fields":null,"og_video":"","og_custom_url":null,"og_article_section":null,"og_article_tags":[],"twitter_use_og":false,"twitter_card":"default","twitter_image_type":"default","twitter_image_url":null,"twitter_image_custom_url":null,"twitter_image_custom_fields":null,"twitter_title":null,"twitter_description":null,"schema":{"blockGraphs":[],"customGraphs":[],"default":{"data":{"Article":[],"Course":[],"Dataset":[],"FAQPage":[],"Movie":[],"Person":[],"Product":[],"ProductReview":[],"Car":[],"Recipe":[],"Service":[],"SoftwareApplication":[],"WebPage":[]},"graphName":"BlogPosting","isEnabled":true},"graphs":[]},"schema_type":"default","schema_type_options":null,"pillar_content":false,"robots_default":true,"robots_noindex":false,"robots_noarchive":false,"robots_nosnippet":false,"robots_nofollow":false,"robots_noimageindex":false,"robots_noodp":false,"robots_notranslate":false,"robots_max_snippet":"-1","robots_max_videopreview":"-1","robots_max_imagepreview":"large","priority":null,"frequency":"default","local_seo":null,"breadcrumb_settings":null,"limit_modified_date":false,"ai":null,"created":"2023-12-10 14:04:50","updated":"2025-06-05 05:14:21","seo_analyzer_scan_date":null},"aioseo_breadcrumb":"<div class=\"aioseo-breadcrumbs\"><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\" title=\"Home\">Home<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\t<a href=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105\" title=\"Lukioon valmentava matematiikka\">Lukioon valmentava matematiikka<\/a>\n\t\t<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb-separator\">&raquo;<\/span><span class=\"aioseo-breadcrumb\">\n\t\t\tLukioon valmentava matematiikan kurssi \u2013 fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta\n\t\t<\/span><\/div>","aioseo_breadcrumb_json":[{"label":"Home","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org"},{"label":"Lukioon valmentava matematiikka","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?cat=105"},{"label":"Lukioon valmentava matematiikan kurssi &#8211; fiiliksi\u00e4 kurssin toteutuksesta","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=718"}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=718"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":726,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718\/revisions\/726"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/720"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}