{"id":711,"date":"2023-08-05T14:25:06","date_gmt":"2023-08-05T11:25:06","guid":{"rendered":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=711"},"modified":"2023-08-05T14:28:56","modified_gmt":"2023-08-05T11:28:56","slug":"mitka-taidot-kaipaavat-vahvistusta-lukioon-valmentavat-matematiikan-kurssin-suunnittelua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=711","title":{"rendered":"Mitk\u00e4 taidot kaipaavat vahvistusta – lukioon valmentavan matematiikan kurssin suunnittelua"},"content":{"rendered":"\n

Aloitan lukuvuonna 2023-24 opettamaan uutta valinnaisaineen kurssia, lukioon valmentavaa matematiikkaa. Valinnaisaine on ollut koulumme tarjonnassa jo monia vuosia, mutta itse aloitan kyseisen kurssin opettamisen nyt ensimm\u00e4ist\u00e4 kertaa. Kyseess\u00e4 on lyhyt valinnainen kurssi eli se kest\u00e4\u00e4 vain puoli vuotta ja oppitunteja on viikossa kaksi tuplatunnin muodossa.<\/p>\n\n\n\n

Kurssin suunnittelu on ollut antoisaa, mutta my\u00f6s haastavaa puuhaa. Mitk\u00e4 ovat ne taidot, joita lukioon jatkavien olisi syyt\u00e4 viel\u00e4 syvent\u00e4\u00e4 ja kerrata peruskoulun yhdeks\u00e4nnen luokan aikana? Haasteita suunnitteluun on tehnyt my\u00f6s kurssin ajankohta. Kurssi on koulussamme jo syyslukukaudella, jolloin tiettyjen keskeisten sis\u00e4lt\u00f6jen k\u00e4sittely on peruskoulutasolla viel\u00e4 aihepiirist\u00e4 riippuen pahastikin kesken. Opiskelijoita kurssilla on 20, joiden esitiedot ovat my\u00f6s vaihtelevalla pohjalla – matematiikan arvosanojen vaihteluv\u00e4li on 6-10. Valmista t\u00e4ydellist\u00e4 oppimateriaalia en ole l\u00f6yt\u00e4nyt, joten olen p\u00e4\u00e4tynyt suunnitelemaan kurssin oppimateriaalin itse tiettyj\u00e4 reunaehtoja seuraillen. <\/p>\n\n\n\n

Lukiomatematiikassa yhten\u00e4 isona uutena asiana on s\u00e4hk\u00f6isten ymp\u00e4rist\u00f6jen k\u00e4yt\u00f6n lis\u00e4\u00e4ntyminen. T\u00e4m\u00e4n vuoksi rakennan uuden kurssin MAOL2-oppimisymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n<\/a>. Teoriakokonaisuudet ovat siis s\u00e4hk\u00f6isess\u00e4 muodossa ja samoin my\u00f6s teht\u00e4vi\u00e4 voidaan tehd\u00e4 MAOL2-kurssialustalle, koska se sis\u00e4lt\u00e4\u00e4 integroidun kaavaeditorin teht\u00e4vienpalautusta varten. Olen alustavasti suunnitellut, ett\u00e4 osa teht\u00e4vist\u00e4 tehd\u00e4\u00e4n perinteisesti matematiikan vihkoon, mutta osassa teht\u00e4vist\u00e4 harjoitellaan my\u00f6s jo teht\u00e4vien tekemist\u00e4 s\u00e4hk\u00f6isesti. Luonnollisesti integroin oppimisalustalle my\u00f6s s\u00e4hk\u00f6isi\u00e4 ty\u00f6kaluja, joita lukiossakin k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n. Esimerkiksi Geogebran harjoitteluun meill\u00e4 on peruskoulumatematiikan tunteja enemm\u00e4n aikaa. MAOL2- oppimisymp\u00e4rist\u00f6ss\u00e4 my\u00f6s itsearviointity\u00f6kalut vaikuttavat varsin toimivilta, mik\u00e4 helpottaa opettajana opiskelijoiden osaamisen kehittymisen seuraamista.<\/p>\n\n\n\n

Teht\u00e4v\u00e4t kurssilla ovat vaikeustasoltaan vaihtelevia. Olen jakanut teht\u00e4v\u00e4t ryhmiin, jotta jokainen opiskelija l\u00f6yt\u00e4\u00e4 aihepiirist\u00e4 itselleen sopivan haastavaa treenattavaa. Yhteiset teht\u00e4v\u00e4t pohjustavat aiheeseen ja ovat tarkoitettuja kaikille opiskelijoille. Yhteisten teht\u00e4vien lis\u00e4ksi kokoan alustalle harjoitusteht\u00e4vi\u00e4 perusteht\u00e4v\u00e4t, taitajatason teht\u00e4v\u00e4t ja mestaritason teht\u00e4v\u00e4t -teht\u00e4v\u00e4sarjoihin.<\/p>\n\n\n\n

Haastavimmaksi kurssin suunnittelussa on kuitenkin osoittautunut sopivien aihepiirien rajaus puolen vuoden kurssille. Olen alustavasti p\u00e4\u00e4tynyt alla olevaan rakenteeseen kurssin suunnittelussa. Todenn\u00e4k\u00f6isesti se tulee viel\u00e4 hieman muuttumaan opetuksen aikana, kun n\u00e4kee tarkemmin, mitk\u00e4 asiat toimivat ja mitk\u00e4 eiv\u00e4t.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Kurssin aloitus, lukujoukot ja p\u00e4\u00e4ss\u00e4laskut (vko 1)<\/strong>\n
      \n
    • Luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut ja irrationaaliluvut<\/li>\n\n\n\n
    • P\u00e4\u00e4ss\u00e4laskustrategioita<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
    • Peruslaskutoimitukset (vko 2)<\/strong>\n
        \n
      • Laskuj\u00e4rjestys<\/li>\n\n\n\n
      • Vastaluku, k\u00e4\u00e4nteisluku, itseisarvo<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
      • Murtoluvut (vko 3)<\/strong>\n
          \n
        • Yhteen- ja v\u00e4hennyslasku<\/li>\n\n\n\n
        • Kerto- ja jakolasku<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
        • Potenssilaskennan syvent\u00e4mist\u00e4 (vko 4-6)<\/strong>\n
            \n
          • Samankantaisten potenssien tulo ja osam\u00e4\u00e4r\u00e4<\/li>\n\n\n\n
          • Tulon ja osam\u00e4\u00e4r\u00e4n potenssi<\/li>\n\n\n\n
          • Potenssin potenssi<\/li>\n\n\n\n
          • Negatiivinen eksponentti<\/li>\n\n\n\n
          • Eksponenttina nolla<\/li>\n\n\n\n
          • Etuliitteet ja kymmenpotenssimuoto<\/li>\n\n\n\n
          • Neli\u00f6juuri ja yleinen juuri<\/li>\n\n\n\n
          • Murtopotenssi<\/li>\n\n\n\n
          • Potenssi- ja juurilausekkeet<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
          • Polynomilaskenta (vko 7-8)<\/strong>\n
              \n
            • Summa ja erotus<\/li>\n\n\n\n
            • Tulo ja potenssi<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
            • Syvent\u00e4v\u00e4 polynomilaskenta (vko 9-11)<\/strong>\n
                \n
              • Muistikaavat<\/li>\n\n\n\n
              • Yhteinen tekij\u00e4, polynomin jakaminen tekij\u00f6ihin<\/li>\n\n\n\n
              • Murtolausekkeet<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
              • Yht\u00e4l\u00f6t (vko 12-13)<\/strong>\n
                  \n
                • Ensimm\u00e4isen asteen yht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n\n\n\n
                • Yht\u00e4l\u00f6parit ja -yht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4t<\/li>\n\n\n\n
                • Suureyht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n\n\n\n
                • Potenssiyht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                • Ensimm\u00e4isen asteen polynomifunktiot (vko 14)<\/strong>\n
                    \n
                  • Lineaarisen funktion kertaus<\/li>\n\n\n\n
                  • Kuvaajan piirt\u00e4minen ja tulkitseminen<\/li>\n\n\n\n
                  • Ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6t<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                  • Toisen asteen polynomifunktiot (vko 15-16)<\/strong>\n
                      \n
                    • Paraabeli<\/li>\n\n\n\n
                    • Tulon nollas\u00e4\u00e4nt\u00f6<\/li>\n\n\n\n
                    • Toisen asteen yht\u00e4l\u00f6n ratkaisukaava<\/li>\n\n\n\n
                    • Diskriminantti<\/li>\n\n\n\n
                    • Ep\u00e4yht\u00e4l\u00f6<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                    • Eksponenttifunktiot (vko 17)<\/strong>\n
                        \n
                      • Malli ja kuvaaja<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                      • Prosenttilaskennan syvent\u00e4mist\u00e4 (vko 18-19)<\/strong>\n
                          \n
                        • Osuus, prosenttiluvun osoittama m\u00e4\u00e4r\u00e4 ja muuttunut arvo<\/li>\n\n\n\n
                        • Perusarvo<\/li>\n\n\n\n
                        • Muutos, vertailu ja prosenttiyksikk\u00f6<\/li>\n\n\n\n
                        • Korko<\/li>\n\n\n\n
                        • Promille<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

                          Hieman haasteita on aiheuttanut my\u00f6s MAOL2-oppimisymp\u00e4rist\u00f6n k\u00e4ytt\u00f6\u00f6notto. Kaikilta osin ymp\u00e4rist\u00f6 ei ehk\u00e4 ole kaikkein intuitiivisin toiminnoiltaan, mutta harjoittelun, yrityksen ja erehdyksen kautta homma on kuitenkin alkanut luistaa ihan mukavasti ja oppimateriaalia on valmiina muutaman ensimm\u00e4isen viikon verran. Oppilasn\u00e4kym\u00e4\u00e4 testatessani toiminnot vaikuttivat kuitenkin oikein toimivilta ja ainakin t\u00e4ll\u00e4 hetkell\u00e4 olen viel\u00e4 ihan tyytyv\u00e4inen siihen, ett\u00e4 p\u00e4\u00e4tin ottaa minulle uuden oppimisymp\u00e4rist\u00f6n kokeiluun. <\/p>\n\n\n\n

                          Kurssin rakentaminen alusta l\u00e4htien on ollut ty\u00f6l\u00e4st\u00e4 puuhaa, mutta my\u00f6s mielenkiintoista. Ensi vuonna valmisteluty\u00f6t ovat kuitenkin jo varmasti kevyemp\u00e4\u00e4 hommaa, kun pohjaty\u00f6t tehd\u00e4\u00e4n t\u00e4n\u00e4 vuonna kunnolla. Kirjoittelen my\u00f6hemmin lis\u00e4\u00e4 kokemuksia ymp\u00e4rist\u00f6st\u00e4 ja kurssista, kun opiskelu on saatu kunnolla k\u00e4yntiin!<\/p>\n\n\n\n

                          <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                          Aloitan lukuvuonna 2023-24 opettamaan uutta valinnaisaineen kurssia, lukioon valmentavaa matematiikkaa. Valinnaisaine on ollut koulumme tarjonnassa jo monia vuosia, mutta itse aloitan kyseisen kurssin opettamisen nyt ensimm\u00e4ist\u00e4 kertaa. Kyseess\u00e4 on lyhyt valinnainen kurssi eli se kest\u00e4\u00e4 vain puoli vuotta ja oppitunteja on viikossa kaksi tuplatunnin muodossa. Kurssin suunnittelu on ollut antoisaa, mutta my\u00f6s haastavaa puuhaa. Mitk\u00e4 … <\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":712,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[105],"tags":[106],"class_list":["post-711","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-lukioon-valmentava-matematiikka","tag-maol2"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/711","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=711"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/711\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":715,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/711\/revisions\/715"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/712"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=711"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=711"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=711"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}