{"id":579,"date":"2022-02-03T23:27:55","date_gmt":"2022-02-03T20:27:55","guid":{"rendered":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=579"},"modified":"2022-02-06T20:00:38","modified_gmt":"2022-02-06T17:00:38","slug":"virhe-on-lahja-myos-matematiikan-oppitunnilla","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=579","title":{"rendered":"Virhe on lahja, my\u00f6s matematiikan oppitunnilla"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-small-font-size\">Olemme opiskelleet viimeiset viikot funktioita ja suoran yht\u00e4l\u00f6it\u00e4. Valmistelin oppitunnille haastavan esimerkin yhteisesti k\u00e4yt\u00e4v\u00e4ksi tuntiesimerkiksi ja ajatuksena oli k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 lopputunti parity\u00f6skentelyyn oppikirjan teht\u00e4vien avulla. Yhteinen esimerkki osoittautuikin huomattavasti enemm\u00e4n aikaa viev\u00e4ksi kuin kuvittelin ja syy oli vain ja ainoastaan opettajan. Valmistelemani esimerkki oli mahdoton!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"389\" src=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki-1024x389.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-580\" srcset=\"https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki-1024x389.jpg 1024w, https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki-300x114.jpg 300w, https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki-768x291.jpg 768w, https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki-158x60.jpg 158w, https:\/\/parimuuttujaa.org\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/esimerkki.jpg 1220w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Ratkaisimme yhdess\u00e4 esimerkin a-kohdan sujuvasti kulmakertoimen m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misen ja teht\u00e4v\u00e4nannossa l\u00e4hes valmiiksi annetun vakiotermin avulla eik\u00e4 se tuottanut suurempia ongelmia. Esimerkin b-kohdassa mietimme, mit\u00e4 tarkoittaa, ett\u00e4 jokin piste sijaisee suoralla ja totesimme sen tarkoittavan sit\u00e4, ett\u00e4 kyseinen piste toteuttaa suoran yht\u00e4l\u00f6n. Havannollistimme asiaa siten, ett\u00e4 sijoitimme a-kohdan toisen pisteen koordinaatit a-kohdassa m\u00e4\u00e4ritt\u00e4m\u00e4\u00e4mme suoran yht\u00e4l\u00f6\u00f6n. T\u00e4ss\u00e4 kohtaa selvisi, ett\u00e4 nyt on jotain pieless\u00e4 &#8211; kyseinen pisteh\u00e4n ei toteuta juuri m\u00e4\u00e4ritt\u00e4m\u00e4\u00e4mme suoran yht\u00e4l\u00f6\u00e4.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Jossain on pakko olla virhe. Ehk\u00e4 laskimme v\u00e4\u00e4rin? Voisiko t\u00e4ss\u00e4 muka olla jokin ajatusvirhe? Opettajana suhtauduin asiaan rauhallisesti, mutta oppilaille tilanne oli uusi. Opettajakin tekee virheit\u00e4. Kiivaasti etsimme laskuvirhett\u00e4 tai ajatusvirhett\u00e4, mutta emme sit\u00e4 heti keksineet. Tunnelma luokassa muuttui; huomasin, kuinka mielenkiinto teht\u00e4v\u00e4\u00e4 kohtaan her\u00e4si aivan uudella tavalla eloon. Varsin suoraviivaisen esimerkin ratkaiseminen vaihtuikin oman ratkaisun tarkkaan tutkimiseen, kyseenalaistamiseen ja eri ratkaisutapojen vertailuun. P\u00e4\u00e4dyimme my\u00f6s piirt\u00e4m\u00e4\u00e4n kyseisen suoran kuvaajan a-kohdan pisteiden avulla Geogebralla ja aika pian er\u00e4s luokkani oppilaista huomasi, ett\u00e4 eih\u00e4n tuo juuri piirretty suora leikkaa y-akselia kohdassa y=15\u00bd. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Tajusin virheeni. Olin illalla oppituntia valmistellessani v\u00e4h\u00e4n oikonut mutkia. Teht\u00e4v\u00e4nanto kyseisill\u00e4 alkutiedoilla oli mahdoton. Se ei kuitenkaan t\u00e4ss\u00e4 tilanteessa haittaa lainkaan. Oppimistilanne, jonka virheellinen teht\u00e4v\u00e4nanto sai aikaan oli mielest\u00e4ni eritt\u00e4in onnistunut. Matematiikan tutkiva luonne, koko luokan yhteinen yhteisty\u00f6 ja opettajan erehtyv\u00e4isyyden n\u00e4kyv\u00e4ksi tekeminen tekiv\u00e4t koko oppimiskokemuksesta mielenkiintoisen ja varmasti my\u00f6s oppilaille antoisan.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Korjasimme teht\u00e4v\u00e4nannon (suora leikkaa pisteess\u00e4 (0,15\u00bd) y-akselin) ja ratkaisimme teht\u00e4v\u00e4n onnistuneesti loppuun. Teht\u00e4v\u00e4st\u00e4 j\u00e4i niin hyv\u00e4 fiilis, ett\u00e4 taidan tarkoituksella pit\u00e4\u00e4 virheellisen teht\u00e4v\u00e4nannon tuntisuunnitelmassa my\u00f6s jatkossa. Olen pyrkinyt luokan keskustelukulttuurissa yll\u00e4pit\u00e4m\u00e4\u00e4n &#8221;Virhe on lahja&#8221; -ajatustapaa tai kuten luokkani sein\u00e4posterissa lukee: &#8221;FAIL = First Attempt In Learning&#8221;. Mielest\u00e4ni t\u00e4m\u00e4 t\u00e4m\u00e4np\u00e4iv\u00e4inen tilanne taas kerran osoitti, ett\u00e4 n\u00e4in todellakin on!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Olemme opiskelleet viimeiset viikot funktioita ja suoran yht\u00e4l\u00f6it\u00e4. Valmistelin oppitunnille haastavan esimerkin yhteisesti k\u00e4yt\u00e4v\u00e4ksi tuntiesimerkiksi ja ajatuksena oli k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 lopputunti parity\u00f6skentelyyn oppikirjan teht\u00e4vien avulla. Yhteinen esimerkki osoittautuikin huomattavasti enemm\u00e4n aikaa viev\u00e4ksi kuin kuvittelin ja syy oli vain ja ainoastaan opettajan. Valmistelemani esimerkki oli mahdoton! Ratkaisimme yhdess\u00e4 esimerkin a-kohdan sujuvasti kulmakertoimen m\u00e4\u00e4ritt\u00e4misen ja teht\u00e4v\u00e4nannossa l\u00e4hes valmiiksi &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":582,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[72,58],"tags":[86],"class_list":["post-579","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-keskustelukulttuuri","category-ongelmanratkaisu","tag-funktiot"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/579","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=579"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/579\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":588,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/579\/revisions\/588"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/582"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=579"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=579"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=579"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}