{"id":292,"date":"2021-09-24T19:31:03","date_gmt":"2021-09-24T16:31:03","guid":{"rendered":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=292"},"modified":"2021-10-29T20:37:01","modified_gmt":"2021-10-29T17:37:01","slug":"avaruusgeometriaa-ja-3d-mallinnusta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/?p=292","title":{"rendered":"Avaruusgeometriaa ja 3D-mallinnusta"},"content":{"rendered":"\n

Muutama vuosi sitten kouluumme hankittiin pari Prentan<\/a> 3D-printteri\u00e4. Alkuhuuman j\u00e4lkeen niiden k\u00e4ytt\u00f6 opetuksessa on rajoittunut l\u00e4hinn\u00e4 tietotekniikan ja k\u00e4sit\u00f6iden oppitunneille. Turhauttavaa, ett\u00e4 arvokkaat laitteet lojuvat ison osan vuodesta k\u00e4ytt\u00e4m\u00e4tt\u00f6min\u00e4. Voisiko niit\u00e4 hy\u00f6dynt\u00e4\u00e4 jotenkin my\u00f6s matematiikan opiskelussa?<\/p>\n\n\n\n

Yhdeks\u00e4nnen luokan matematiikka on koulussamme alkanut perinteisesti avaruusgeometrian opiskelulla: erilaisten kappaleiden tutkimisella ja niiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisella. Perinteisten oppituntien rinnalla avaruusgeometrian jakson aikana teemme projektia, jossa hy\u00f6dynnet\u00e4\u00e4n itse 3D-mallinnettuja ja -tulostettuja muovisia kappaleita. K\u00e4ytt\u00e4m\u00e4mme muovi on biohajoavaa PLA-muovia.<\/p>\n\n\n\n

Projekti aloitetaan mallintamalla tietokoneella ryhmiss\u00e4 sopivat kappaleet. Ohjeistuksena on, ett\u00e4 ryhm\u00e4t mallintavat jonkun suhteellisen yksinkertaisen kappaleen, joka koostuu tuttujen avaruuskappaleiden (lieri\u00f6t, kartiot, pallot) yhdistelm\u00e4st\u00e4. Mallintamisessa k\u00e4yt\u00e4mme Tinkercad-sivustoa.<\/a><\/p>\n\n\n\n

\"\"
3D-mallit mallinnetaan Tinkercad-ohjelmalla, joka toimii suoraan internet-selaimella<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Mallintamisen j\u00e4lkeen ryhmien mallintamat kappaleet 3D-tulostetaan. Kappaleita tutkitaan avaruusgeometrian jakson aikana oppituntien lomassa ja projekti valmistuu jakson aikana pikku hiljaa. Projekti painottuu jakson loppuosaan, jolloin eri avaruuskappaleiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskukaavat ovat oppilaille tuttuja.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Oppilaiden mallintamia 3D-tulostettuja avaruuskappaleita<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Oppilaiden teht\u00e4v\u00e4n\u00e4 on projektin aikana muun muassa piirt\u00e4\u00e4 avaruuskappale ruutupaperille, arvioida kappaleen tilavuus eri tilavuuden yksik\u00f6iss\u00e4, mitata kappaleen tilavuus fysikaalisesti ylivuotoastian avulla, laskea kappaleen tilavuus ja pinta-ala sek\u00e4 vertailla laskettujen ja mitattujen tilavuuksien suhteellisia eroja.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Kappaleen tilavuuden laskemista<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n

Projekti on vuosittain onnistunut varsin hyvin, etenkin keskitasoisilla tai sit\u00e4 etev\u00e4mmill\u00e4 matematiikan opiskelijoilla. Opettajan n\u00e4k\u00f6kulmasta projektin ongelmana on ollut oppilaiden tuotosten arviointi: onko ty\u00f6njako ryhmiss\u00e4 tasapuolinen, ovatko kaikki ryhm\u00e4n j\u00e4senet ansainneet saman arvosanan, miten arvioinnissa huomioidaan toisen ryhm\u00e4n itsen\u00e4inen ty\u00f6skentely verrattuna toisen ryhm\u00e4n opettajan vahvasti tukemaan ty\u00f6skentelyyn ja niin edelleen… <\/p>\n\n\n\n

Eri vuosina olen l\u00e4hestynyt arvioinnin ongelmaa eri tavoin. V\u00e4lill\u00e4 projektity\u00f6t\u00e4 ei yksinkertaisesti ole arvioitu numeerisesti lainkaan. Toisinaan taas olen vaatinut jokaiselta ryhm\u00e4n j\u00e4senelt\u00e4 oman projektity\u00f6paperin arvioitavaksi. J\u00e4lkimm\u00e4isess\u00e4 tapauksessa opettajan ty\u00f6m\u00e4\u00e4r\u00e4 osoittautui kohtuuttomaksi suhteessa saavutettuun hy\u00f6tyyn – t\u00e4h\u00e4n en todenn\u00e4k\u00f6isesti aio palata. <\/p>\n\n\n\n

T\u00e4n\u00e4 vuonna jokainen oppilas ryhm\u00e4st\u00e4 tekee oman projektity\u00f6paperin, mutta ryhm\u00e4t palauttavat arvioitavaksi vain yhden tuotoksen. Projektin lopuksi opettajalle arvioitavaksi annettava projektity\u00f6paperi arvotaan ryhm\u00e4n j\u00e4senten v\u00e4lill\u00e4. On ollut mukava seurata, kuinka oppilaat tekev\u00e4t projektia nyt yhteisvastuullisesti ja varmistavat, ett\u00e4 ryhm\u00e4n kaikilla j\u00e4senill\u00e4 projektity\u00f6paperi on tarpeeksi hyv\u00e4 v\u00e4livaiheita ja merkint\u00f6j\u00e4 my\u00f6ten. Ryhm\u00e4n yhteiseen tuotokseen on sis\u00e4llytetty my\u00f6s vertaisarviointi, jossa oppilaat voivat ryhm\u00e4n sis\u00e4ll\u00e4 kesken\u00e4\u00e4n vaikuttaa ryhm\u00e4n j\u00e4senten v\u00e4liseen arviointiin. Vertaisarviointiosuudessa oppilaat voivat lis\u00e4t\u00e4 tai laskea jonkun tai joidenkin ryhm\u00e4l\u00e4isten projektipistem\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4. Pistem\u00e4\u00e4r\u00e4muutosten summan on ryhm\u00e4n sis\u00e4ll\u00e4 oltava yhteens\u00e4 kuitenkin nolla.<\/p>\n\n\n\n

Projekti on saanut oppilailta p\u00e4\u00e4osin hyv\u00e4n vastaanoton. Mik\u00e4li oppilaiden mallintama kappale on kovin monimutkainen, on projekti paikoitellen tosin turhan haastava, jolloin ohjeistusta joutuu hieman soveltamaan ja kevent\u00e4m\u00e4\u00e4n. Ei siis kannata mallintaa liian monimutkaisia kappaleita – eteenk\u00e4\u00e4n niiden ryhmien, joissa matemaattiset taidot eiv\u00e4t ole kiitett\u00e4v\u00e4ll\u00e4 tasolla. Oppilaat mallintaisivat mielell\u00e4\u00e4n isoja, hulppeita linnoja, mutta t\u00e4ll\u00f6in projekti taitaisi muuttua ikuisuusprojektiksi…<\/p>\n\n\n\n

Lataa t\u00e4st\u00e4<\/a> k\u00e4ytt\u00f6\u00f6si projektity\u00f6n oppilaan ohjeistus.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Muutama vuosi sitten kouluumme hankittiin pari Prentan 3D-printteri\u00e4. Alkuhuuman j\u00e4lkeen niiden k\u00e4ytt\u00f6 opetuksessa on rajoittunut l\u00e4hinn\u00e4 tietotekniikan ja k\u00e4sit\u00f6iden oppitunneille. Turhauttavaa, ett\u00e4 arvokkaat laitteet lojuvat ison osan vuodesta k\u00e4ytt\u00e4m\u00e4tt\u00f6min\u00e4. Voisiko niit\u00e4 hy\u00f6dynt\u00e4\u00e4 jotenkin my\u00f6s matematiikan opiskelussa? Yhdeks\u00e4nnen luokan matematiikka on koulussamme alkanut perinteisesti avaruusgeometrian opiskelulla: erilaisten kappaleiden tutkimisella ja niiden pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisella. Perinteisten … <\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":335,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[68,47,5,69,6],"tags":[51,48,49,53,50,52],"class_list":["post-292","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mallintaminen","category-opetusmateriaalia-jaossa","category-projektioppiminen","category-ryhmatyoskentely","category-toiminnallinen-oppiminen","tag-3d-tulostus","tag-avaruusgeometria","tag-mallintaminen","tag-pinta-ala","tag-projektioppiminen","tag-tilavuus"],"aioseo_notices":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=292"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":404,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/292\/revisions\/404"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/335"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=292"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=292"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/parimuuttujaa.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=292"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}